Resolva, usando escalonamento, os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado fornece o sistema
Vamos resolver por eliminação de Gauss, isto é, montar a matriz aumentada do sistema e usar operações elementares para chegar a uma forma triangular, de onde faremos a substituição regressiva.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
Como pivô usamos o elemento da primeira linha e primeira coluna, que é
1 . Eliminamos abaixo dele fazendo
Passo 3
Após essas operações a matriz fica
Agora escolhemos como pivô o elemento da segunda linha e segunda coluna, que é
3 , e eliminamos abaixo dele:
Passo 4
Depois dessa operação a matriz torna-se
Dividindo a terceira linha por
tfrac2753 para normalizar o pivô, obtemos
Passo 5
Fazendo a substituição na segunda linha, em
substituímos
z=tfrac292275 e temos
logo
Passo 6
Por fim, na primeira equação
substituímos
y=-tfrac211 e
z=tfrac292275 :