Resolva usando Integrais de Produtos e Quocientes “Por Dedução”
\n& \int \frac{d x}{(\sqrt{x}+1)^{2}}
\n& \int \frac{d x}{(\sqrt{x}+1)^{2}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de integração por dedução (substituição e decomposição).
Passo 2
Faça a substituição natural para lidar com
:
Passo 3
Em termos de
, a integral vira
Passo 4
Para integrar
, decomponha por divisão:
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Passo 5
Agora integre termo a termo:
Passo 6
Volte à variável
usando
: