Resolva usando Integrais de Produtos e Quocientes “Por Dedução”
\n& \int \frac{d x}{x^{2} \sqrt{1+x^{2}}}
\n& \int \frac{d x}{x^{2} \sqrt{1+x^{2}}}
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando dedução a partir de integrais de produtos e quocientes: vamos buscar uma função cuja derivada reproduza o integrando (até sinal).
Passo 2
Escolhemos como candidata
pois ao derivar um quociente envolvendo
provavelmente aparecerá
no denominador.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente em
com
então
e
Passo 4
Como
segue-se que