Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
-y + 3z = 1, 3x + 6y - 3z = -2, 6x + 6y + 3z = 5
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares de linha até chegar à forma reduzida por linhas, de onde podemos ler x, y e z.
O próximo pivô está em (2,2) e vale -1. Normalizamos dividindo R2 por -1, e depois eliminamos os outros termos na coluna 2 com R1 := R1 - 2,R2 R3 := R3 + 6,R2
Isso leva a
O pivô final está em (3,3) e vale -9. Dividimos R3 por -9 para normalizar e então eliminamos os elementos acima na coluna 3 com R1 := R1 - 5,R3 R2 := R2 + 3,R3
chegando à forma