Resolva usando Substituição Simples em Produtos e Quocientes
\n& \int \frac{2 x}{x^{2}+3} d x
\n& \int \frac{2 x}{x^{2}+3} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e sugere usar substituição simples em quocientes, pois a derivada do denominador aparece no numerador.
e sugere usar substituição simples em quocientes, pois a derivada do denominador aparece no numerador.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Derivando, temos
e portanto
e portanto
Passo 3
Reescrevemos a integral em função de
. Como
e
, fica
Passo 4
Sabendo que
e observando que
(logo não precisamos das barras), concluímos