Resolva utilizando a fatoração e, se precisar, o completamento do quadrado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando fatoração e, se necessário, completamento do quadrado. O conteúdo envolve equações quadráticas e duas técnicas clássicas de solução.
Passo 2
Primeiro, reorganizamos os termos em forma padrão
. Temos
onde
,
e
.
Passo 3
Aplicando fatoração, buscamos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
, pois
Logo,
Para achar as raízes, impomos
de onde
Passo 4
Como método alternativo de verificação, completamos o quadrado em
:
Então a equação fica
resultando em
confirmando as mesmas raízes.
Resposta
As soluções da equação são