Resolva utilizando frações parciais
Passo 1
A integral é
. O conteúdo é decomposição em frações parciais e para isso primeiro precisamos fatorar o denominador.
Passo 2
Vamos fatorar o polinômio do denominador por agrupamento:
Passo 3
Agora montamos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 4
Expandindo o lado direito e coletando termos em potências de
temos
Igualando com
geramos o sistema:
Passo 5
Resolvendo o sistema, por exemplo substituindo
C=-A-B nas outras equações, achamos
Passo 6
Substituindo na integral original ela se torna
Integrando cada termo usando
integraldxx-a=ln|x-a| , obtemos