Resolva utilizando substituição trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Aqui o conteúdo é escolher uma substituição que elimine a raiz
e depois voltar à variável
.
Passo 2
Como temos
, fazemos
porque aí
Além disso
Passo 3
Substituindo na integral original, o numerador
vira
e o denominador
Logo a integral fica
Passo 4
A integral de
é simples:
Passo 5
Volta para
: da substituição
temos
e
Então
Portanto a primitiva fica