Resolva para x :
c) e^{2 x}=7 \quad (Dica: Use \ln )

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
e^{2x}=7
O conteúdo aqui é manipular exponenciais e usar logaritmo natural para “descer” o expoente.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação, pois \ln e e^{(\cdot)} são funções inversas:
\ln\bigl(e^{2x}\bigr)=\ln(7)

Passo 3

Como \ln\bigl(e^{2x}\bigr)=2x, obtemos
2x=\ln(7)
e isolamos x dividindo ambos os lados por 2:
x=\frac{\ln(7)}{2}.

Resposta

x=\frac{\ln(7)}{2}

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