Resolva:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Esse é um caso de equação de Cauchy–Euler (ou equidimensional), em que procuramos soluções da forma
.
Passo 2
Suponha
Então
Passo 3
Substituindo em
obtemos
ou seja
Passo 4
A parte entre colchetes é o polinômio característico
cuja raiz dupla é
Passo 5
Para raiz dupla
a solução geral de uma equação de Cauchy–Euler é
válida em
.