Seja o campo definido pela função vetorial vec{f}(x, y, z). Se constituir um campo conservativo, determine a respectiva função potencial. vec{f}=2 x \vec{i}+2 y \vec{j}+2 z \vec{k}
e pede que, se ele for conservativo, encontremos uma função potencial \varphi(x,y,z) tal que \nabla\varphi=\vec{f}. Para isso precisamos verificar que \vec{f} é conservativo (isto é, \nabla\times\vec{f}=0 em \mathbb{R}^3, que é simplesmente conexo) e então integrar as componentes de \vec{f}.