Resolve o sistema.
Passo 1
O enunciado pede a solução do sistema linear em quatro incógnitas
:
O conteúdo aqui é eliminação de Gauss para encontrar a solução geral (há parâmetro).
Passo 2
Isolamos
x na primeira equação:
Passo 3
Substituímos essa expressão nas três outras equações:
Isso leva ao sistema em
y,z,t :
Passo 4
Observamos que a terceira linha é exatamente
-1 vezes a primeira, logo só há duas equações independentes:
Da segunda obtemos
t = 4 - 3z . Substituindo na primeira:
Passo 5
Com
y=1 e
t=4-3z , voltamos a
x = -3 + 4y + 5z - 5t :
Chamando
z = s (parâmetro livre), a solução geral é