Resolve os sistemas.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede todas as soluções. O conteúdo é resolução de sistemas
3times 3 por eliminação de Gauss.
Passo 2
Eliminamos
x das equações
2 e
3 usando a equação
1 como pivô: subtraímos
2 vezes a eq.,
1 da eq.,
2 , e
5 vezes a eq.,
1 da eq.,
3 . Isso gera
Passo 3
Note que a eq.,
3 ’ é exatamente o dobro da eq.,
2 ’. Logo não há nova informação e o sistema tem grau de liberdade
1 , isto é, infinitas soluções.
Passo 4
Introduzimos o parâmetro
Da eq.,
2 ’ temos
Substituindo em
x+2y+3z=3 (eq.,
1 ):
Passo 5
Portanto a solução geral é