Resolver em R :
tg(x)=-raiz33

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a equação
tan(x) = -raiz33
Aqui o conteúdo é equações trigonométricas envolvendo a função tangente, que é pi-periódica. Vamos usar a propriedade de que, se tan(x)=a, então as soluções gerais são
x = arctan(a) + kpi, kinZ

Passo 2

Precisamos encontrar o valor principal de
arctan!l(-raiz33r)
Sabemos que tan(pi/6)=raiz3/3, logo tan(-pi/6)=-raiz3/3. Portanto
arctan!l(-tfracraiz33r) = -pi6

Passo 3

Aplicando a fórmula geral de soluções para a tangente, obtemos
x = -pi6 + kpi, kinZ

Resposta

x = -pi6 + kpi, kinZ

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