Resolver a equação diferencial proposta, pelo método de separação de variáveis:
d.
d.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
Aqui usamos que
e que podemos separar os termos em
e
antes de integrar.
Passo 2
Escrevendo
e separando os fatores com
de um lado e com
do outro, obtemos
Passo 3
Integramos o lado esquerdo em relação a
:
Passo 4
Integramos o lado direito em relação a
:
Passo 5
Igualando as duas primitivas e adicionando a constante de integração
, chega-se à solução implícita geral