Resolver a equação diferencial proposta, pelo método de separação de variáveis:
f.
f.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O conteúdo aqui é EDO de primeira ordem separável: vamos isolar todas as parcelas em
de um lado e em
de outro antes de integrar.
Passo 2
Escrevemos a derivada como
e multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Integramos cada membro:
Passo 4
Calculando as integrais, vem
sendo
a constante de integração. Multiplicando tudo por 3 para simplificar, chega-se a
onde
é outra constante arbitrária.
Resposta
A solução geral, de forma implícita, é
ou equivalentemente