Ao resolver uma equação exponencial, Paula obteve a seguinte igualdade:
. O que você pode concluir sobre essa equação? Justifique. 43. A equação não apresenta solucão real; resposta pessoal.
Passo 1
O enunciado dá a equação exponencial
e pede uma conclusão sobre soluções reais. Vamos usar o fato de que a função exponencial com base positiva tem domínio
e imagem
.
Passo 2
Sabemos que, para todo
,
ou seja,
nunca pode assumir valores negativos.
Passo 3
Como o membro direito é
, que é negativo, não existe
tal que
.
Resposta
A equação não apresenta solução real, pois
para todo
e, portanto, não pode ser igual a um número negativo.