Resolver as equações:
det[lll1 & 0 & x-1 1 & 1 & x-2 2 & 1 & x-4]=0

Passo 1

O enunciado pede os valores de x tais que
det 1 & 0 & x-1 1 & 1 & x-2 2 & 1 & x-4 =0
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times3, que podemos fazer pela regra de Sarrus ou expansão por cofatores.

Passo 2

Usando a regra de Sarrus, temos
det 1 & 0 & x-1 1 & 1 & x-2 2 & 1 & x-4 =1cdot1cdot(x-4) +0cdot(x-2)cdot2 +(x-1)cdot1cdot1 -l((x-1)cdot1cdot2 +0cdot1cdot1 +1cdot(x-2)cdot1r)
Isso dá
(x-4)+(x-1)-l(2(x-1)+(x-2)r) =2x-5-l(2x-2+x-2r) =2x-5-(3x-4) =-x-1

Passo 3

Agora impomos
-x-1=0
e resolvemos para x:
-x=1 Rightarrow x=-1

Resposta

x=-1

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