Resolver as equações: det[lll2 & x & 2 1 & 1 & x 1 & 1 & 6]=-3 Passo 1O enunciado pede para resolver a equação det2 & x & 2 1 & 1 & x 1 & 1 & 6 = -3. O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3; vamos usar a regra de Sarrus para calcular o determinante em função de x. Passo 2Pela regra de Sarrus, se A = 2 & x & 2 1 & 1 & x 1 & 1 & 6, então det(A) = 2cdot1cdot6 ;+; xcdot xcdot1 ;+; 2cdot1cdot1 ;-;l(2cdot1cdot1 ;+; xcdot1cdot6 ;+; 6cdot xcdot1r) Agora simplificamos cada soma: 2cdot1cdot6 = 12, xcdot xcdot1 = x^2, 2cdot1cdot1 = 2, 2cdot1cdot1 = 2, xcdot1cdot6 = 6x, 6cdot xcdot1 = 6x Logo, det(A) = (12 + x^2 + 2) - (2 + 6x + 6x) = x^2 + 14 - (2 + 12x) = x^2 - 12x + 12 Passo 3Igualamos ao valor dado -3: x^2 - 12x + 12 = -3 Longrightarrow x^2 - 12x + 15 = 0 Temos uma equação quadrática. O discriminante é De<a = (-12)^2 - 4cdot1cdot15 = 144 - 60 = 84 Passo 4Como De<a=84, as raízes são x = 12 pm raiz842 = 6 pm raiz21 Portanto, as soluções na forma usual são x = 6+raiz21 e x = 6-raiz21. Resposta x = 6 + raiz21 ou x = 6 - raiz21 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDê um exemplo para mostrar que mesmo sendo sum+infty^+infty an e sumn=1^+infty bn divergentes, é possivel que sumn=1^+infty an bn seja convergente. Resolver as equações: det[lll1 & 0 & x-1 1 & 1 & x-2 2 & 1 & x-4]=0 Resolver as equações: ccc2 & 6 & 2 4 & x & 2 2 x & 8 & 4 Prove que: para m in N vale que m+1=1+m.