Resolver as equações para 0 <= x<2 pi:
cos (x)=-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação cos(x)=-1 no intervalo 0 <= x < 2pi. Vamos usar o fato de que a função cosseno é periódica de período 2pi e conhecer seus valores notáveis.

Passo 2

Sabemos que cos(x)=-1 somente quando o ângulo x corresponde ao ponto mais baixo do ciclo do cosseno, isto é,
x = pi + 2kpi,
para algum inteiro k.

Passo 3

Agora impomos a restrição 0 <= x < 2pi. Tomando k=0 obtemos
x = pi,
que está no intervalo. Se k=1 então x=3pi>=2pi sai do intervalo; se k=-1 então x=-pi<0 também sai.

Resposta

pi

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