Resolver as equações para 0 <= x<2 pi:
cos (x)=1

Passo 1

O enunciado pede para achar todas as soluções de
cos(x)=1
no intervalo [0,2pi).
O conteúdo aqui é equação trigonométrica básica e usaremos o fato de que o cosseno é periódico de período 2pi e atinge o valor 1 sempre que o ângulo corresponde a uma volta completa no círculo unitário.

Passo 2

A solução geral de
cos(x)=1
é dada por
x = 2pi k,
onde k é um número inteiro ( kinZ).

Passo 3

Precisamos das soluções que satisfaçam
0 <= 2pi k < 2pi
Para k=0 obtemos x=0, válido. Para k=1 obtemos x=2pi, mas como o intervalo exclui 2pi, essa não conta. Valores de k diferentes de 0 saem do intervalo.

Resposta

x = 0

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