Resolver as equações para 0 <= x<2 pi:
sen(x)=1

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todas as soluções de sin(x)=1 no intervalo 0<= x<2pi. Vamos usar o círculo trigonométrico e a fórmula geral de soluções para equações do tipo sin(x)=a.

Passo 2

Na circunferência trigonométrica, sin(x)=1 ocorre apenas no ponto de ordenada máxima, que é
x = pi2
De modo geral, as soluções de sin(x)=1 são
x = pi2 + 2pi k, kinZ
Para 0<= x<2pi, o único inteiro k que mantém x no intervalo é k=0. Portanto, a única solução é
x = pi2

Resposta

x = pi2

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