Resolver as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui estamos lidando com equações exponenciais. Para resolver esse tipo de equação, a gente vai precisar usar propriedades de expoentes e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que os números 9 e 27 podem ser escritos como potências de 3. Sabemos que:
Isso vai ajudar a simplificar a equação.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a equação original usando essas potências de 3:
Isso facilita porque agora as duas expressões têm a mesma base, que é 3.
Passo 4
A gente pode aplicar a propriedade dos expoentes que diz
. Aplicando isso nas duas partes da equação:
Simplificando os expoentes:
Passo 5
Como as bases são iguais (ambas são 3), podemos igualar os expoentes:
Agora, é uma equação linear simples para resolver.
Passo 6
Vamos resolver para
:
Resposta
O valor de
é 8.