Resolver as equações diferenciais seguintes em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
. O conteúdo é equações diferenciais separáveis, e vamos precisar usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Reescrevendo em forma de derivada explícita, temos
e então separamos as variáveis em
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, de modo que
. Assim
Passo 5
Logo, das integrais obtemos
Passo 6
Exponenciando ambos os lados, definindo
, chega-se à solução geral: