Resolver as equações seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem homogênea com coeficientes constantes
Este é um conteúdo de equações lineares de 2ª ordem; vamos usar o método da equação característica para encontrar a solução geral.
Passo 2
Para aplicar o método, assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na equação, temos:
Como
Passo 3
Agora calculamos o discriminante da equação quadrática:
Como
Quando as raízes são
, a solução geral é
Passo 4
Aqui temos
e
. Substituindo, obtemos a solução geral da equação original: