Resolver as equações separáveis seguintes :
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
ou seja, encontrar a família de funções
Passo 2
Reescrevo a equação de forma explícita para
. Isolando o termo com
:
Divido ambos os lados por
Passo 3
Agora separo as variáveis “
” e “
”:
Isso nos permite integrar cada lado em função de sua variável.
Passo 4
Integro ambos os lados:
Pela regra de potências e logaritmo:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, isolo
exponenciando:
Defino
onde
é uma constante real arbitrária.
Resposta
y(x) = A,x,e{-1/(2x{2})}