Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
(13)
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Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. Isso é matéria de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que nossa função é uma composição de funções. Temos a função cosseno e dentro dela, uma função polinomial
.
Passo 3
Para derivar
, onde
, aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é zero, porque
é uma constante. A derivada de
em relação a
é
.
Resposta
Portanto, a derivada da função é: