Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
(13) y = cos(a^3 + x^3)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso é matéria de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que nossa função é uma composição de funções. Temos a função cosseno e dentro dela, uma função polinomial .

Passo 3

Para derivar , onde , aplicamos a regra da cadeia: a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a .

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é zero, porque é uma constante. A derivada de em relação a é .

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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