a) Sem resolver, explique por que o problema de valor inicial
d yd x=raizy, y(x0)=y0
não tem nenhuma solução para y<0.

Passo 1

O problema de valor inicial dado é dydx=raizy,;y(x0)=y0. Estamos no contexto de equações diferenciais de primeira ordem e precisamos verificar o domínio da função f(y)=raizy para garantir que a equação faça sentido sem sequer resolver.

Passo 2

A função raizy está definida no conjunto dos números reais somente quando y>=0. Se tentássemos ter y(x)<0 em alguma vizinhança de x0, o termo raizy(x) deixaria de ser um número real.

Passo 3

Como a fórmula da derivada dy/dx requer que raizy seja real para todos os x do intervalo considerado, não existe possibilidade de uma solução real que satisfaça y(x)<0.

Resposta

Não há solução para y<0 porque raizy não está definido como número real quando y é negativo.

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