a) Sem resolver, explique por que o problema de valor inicial
não tem nenhuma solução para
.
Passo 1
O problema de valor inicial dado é
. Estamos no contexto de equações diferenciais de primeira ordem e precisamos verificar o domínio da função
para garantir que a equação faça sentido sem sequer resolver.
Passo 2
A função
está definida no conjunto dos números reais somente quando
. Se tentássemos ter
em alguma vizinhança de
, o termo
deixaria de ser um número real.
Passo 3
Como a fórmula da derivada
requer que
seja real para todos os
do intervalo considerado, não existe possibilidade de uma solução real que satisfaça
.
Resposta
Não há solução para
porque
não está definido como número real quando
é negativo.