Resolver as inequações em
:
Passo 1
O enunciado pede a resolução da inequação trigonométrica
em
. O conteúdo envolve manipular inequações com função tangente, explorando sua monotonicidade em cada ramo e a periodicidade
. Vamos reescrever em termos de
, achar as soluções num ciclo fundamental e depois generalizar.
Passo 2
Reescrevendo
vemos que é equivalente a
Passo 3
Isso gera duas inequações separadas:
Passo 4
No intervalo fundamental
, a função
é estritamente crescente de
a
. Logo:
- De
segue isto é - De
segue isto é
Passo 5
Como
para todo
, basta somar
aos intervalos acima. Assim as soluções em
são