Resolver as inequações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo aqui é análise de inequação trigonométrica: vamos trazer tudo para um lado, fatorar e estudar o sinal de cada fator.
Passo 2
Reescrevendo em uma só expressão:
Passo 3
Fatoramos o lado esquerdo:
Para o produto ser negativo, um fator deve ser positivo e o outro negativo. As possibilidades são
-
e , ou -
e .
Como sempre, a segunda não ocorre. Logo a única solução de sinal é
Passo 4
Sabemos que
exatamente em
Dentro desse intervalo, o valor
ocorre somente em
, pontos onde a desigualdade falha (pois aí
). Portanto precisamos excluir esses pontos, ficando