Resolver as inequeções modulares em R :
Lembre-se que se a>0 então |x|>a Long<=ftrightarrow x>a ou x<-a e|x|<a Long<=ftrightarrow-a<x<a! )
|2 x-1|>3

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação modular
|2x-1|>3
O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto, e vamos usar a regra: se a>0 então
|u|>aLong<=ftrightarrow u>a;ou;u<-a

Passo 2

Identificamos u=2x-1 e a=3, com a>0. Portanto a inequação se divide em dois casos:
2x-1>3 ou 2x-1<-3

Passo 3

Resolver 2x-1>3:
2x>4 Longrightarrow x>2

Passo 4

Resolver 2x-1<-3:
2x< -2 Longrightarrow x< -1

Passo 5

A solução é a união dos dois intervalos obtidos:
x< -1 ou x>2

Resposta

,(-infty,-1)cup(2,infty)

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