Resolver as inequeções modulares em R :
Lembre-se que se a>0 então |x|>a Long<=ftrightarrow x>a ou x<-a e|x| )
|5 x+4| >= 4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação modular |5x+4|>=4 em R. O conteúdo é inequações modulares, e vamos usar a propriedade de valor absoluto que diz que, para a>0, |A|>= a é equivalente a A>= a ou A<= -a.

Passo 2

Aplicando essa propriedade a A=5x+4 e a=4, obtemos duas desigualdades:
Primeiro caso:
5x+4>=4
que leva a
5x>=0Longrightarrow x>=0
Segundo caso:
5x+4<=-4
que leva a
5x<=-8Longrightarrow x<=-tfrac85

Passo 3

Agora basta unir as soluções dos dois casos. A solução da inequação é o conjunto de todos os x que satisfazem uma ou outra condição.

Resposta

xin(-infty,-tfrac85]cup[0,+infty)

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