Resolver as integrais definidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integração por partes, pois temos o produto de uma parte polinomial
e uma parte logarítmica
.
Passo 2
Para aplicar integração por partes, escolhemos
Derivar
simplifica o logaritmo e integrar
é trivial.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Pela fórmula
, temos
O termo de fronteira é
logo
Passo 5
Para a integral restante, fazemos divisão polinomial:
Assim,
Passo 6
Substituindo em
,
obtemos
obtemos