Resolver as integrais usando métodos adequados:
Passo 1
Então, a gente tem que resolver a integral de
. Isso tá relacionado ao cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e o método de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que
e
. Então, podemos reescrever a integral em termos de seno e cosseno:
Passo 3
Agora, vamos separar um fator de
para facilitar a substituição:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição. Seja
. Então,
, ou seja,
.
Substituindo na integral:
Passo 5
Agora, vamos integrar termo a termo:
Simplificando:
Passo 6
Agora, substituímos de volta
:
Resposta
A integral de
é igual a
, onde
é a constante de integração.