Resolver a integral pela técnica de integração por substituição
QUESTÃO 10. Calcule a integral
.
QUESTÃO 10. Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e a técnica indicada é a substituição, pois o denominador depende de
e o numerador é
, que é proporcional à derivada de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Em função de
, a integral fica
Passo 4
Agora integramos em
:
logo
Passo 5
Voltando à variável
, temos
, então