Resolver os limites abaixo:
lim x pi^- cos sec x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtopi^-cosl(sec xr)
O conteúdo envolvido é limite de função composta e o uso da continuidade de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro encontramos
limxtopi^-cos x = cos(pi) = -1,
pela continuidade de cos x. Como sec x = 1/cos x, segue que
limxtopi^-sec x = 1-1 = -1

Passo 3

Agora aplicamos o fato de que cos y é contínua em y=-1. Logo,
limxtopi^-cosl(sec xr) =cos!l(limxtopi^-sec xr) =cos(-1)

Passo 4

Como cos é par, temos cos(-1)=cos(1). Portanto a forma mais simples da resposta é cos(1).

Resposta

cos(1)

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