Sejam
e
. Encontrar
Passo 1
O enunciado dá
com
e
com
.
Queremos a composição , isto é, calcular
e determinar o domínio de validade.
e
Queremos a composição
Passo 2
Por definição de composição,
e como
, basta substituir
. Logo,
Passo 3
Substituindo
e simplificando:
Passo 4
Agora o domínio. Para
existir precisamos de
Resolvendo as duas desigualdades:
Portanto, a condição para
entrar no domínio de
é
Passo 5
Como originalmente
também deve pertencer a
, intersectamos:
Assim, o domínio da composição é
.