Sem resolver o problema de valor inicial
encontre os valores de
e
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
.
O objetivo é usar essa fórmula e suas derivadas para achar e
sem resolver a equação completamente.
O objetivo é usar essa fórmula e suas derivadas para achar
Passo 2
Para obter
, basta substituir
e
na própria equação:
Passo 3
Agora precisamos de
. Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, obtemos
Passo 4
Avaliar em
, usando
e
: