Resolver, pela Regra de Cramer, os sistemas: \left\{\begin{array}{r}x-y+z=2 \\ y-z+t=1 \\ x+z-t=4 \\\ -x+y+t=-1\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de quatro equações e quatro incógnitas (x,y,z,t)\):
\[\begin{cases} x - y + z = 2,\\\ \;y - z + t = 1,\\\ x \;+\; z - t = 4,\\\\ -\,x + y + t = -1. \end{cases}
O método a usar é a Regra de Cramer, que exige calcular o determinante da matriz de coeficientes A\] e os determinantes \(D_x,D_y,D_z,D_t obtidos substituindo em A a coluna correspondente pela coluna de termos independentes.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A e o vetor coluna b: