Resolver a seguinte equacão diferencial exata:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial exata que é:
Primeiro, vamos entender o que é uma equação diferencial exata. Basicamente, uma equação desse tipo pode ser escrita na forma:
onde 
Se conseguirmos isso, a solução da equação diferencial será 
Passo 2
Primeiro, vamos identificar 
Agora, precisamos verificar se essa equação é realmente exata. Para isso, verificamos se:
Calculando as derivadas parciais:
Como 
Passo 3
Para encontrar 
Tratando 
Aqui, 
Passo 4
Agora, vamos encontrar 
Derivando 
Para que isso seja igual a 
Integrando em relação a 
onde 
Passo 5
Agora que temos tudo, a função 
A solução geral da equação diferencial é quando 
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
onde 
