Resolver as seguintes congruencias.
Resolva as seguintes congruências lineares:
Resolva as seguintes congruências lineares:
Passo 1
O enunciado pede resolver a congruência linear
. O conteúdo envolvido é teoria de congruências lineares: devemos calcular
, verificar existência de solução, simplificar a congruência dividindo pelo
e, por fim, encontrar o inverso multiplicativo para isolar
.
Passo 2
Calculamos o máximo divisor comum entre
e
:
Como
divide
, a congruência admite solução.
Passo 3
Dividimos toda a congruência por
, obtendo uma congruência equivalente mais simples:
Passo 4
Como
, existe inverso de
módulo
. Observamos que
logo
. Multiplicando
por
, temos
Resposta
A solução geral da congruência original é