Resolver as seguintes EDO’s
Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Esse tipo de EDO é separável, ou seja, podemos escrever todos os termos em
num lado e os termos em
no outro para depois integrar.
Passo 2
Separe as variáveis dividindo ambos os lados por
:
e então reescreva como diferencial:
Passo 3
Agora integramos os dois lados. Lembrando que
temos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Basta isolar
. Multiplicando por
e invertendo, obtemos
em que definimos
. Portanto
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é constante arbitrária.