Resolver as seguintes EDO’s
Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Este tipo de equação é separável, ou seja, dá para isolar todos os
de um lado e todos os
do outro.
Passo 2
Separamos variáveis multiplicando ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Agora integramos os dois lados: à esquerda em
e à direita em
.
Passo 4
Calculamos cada integral:
Não esquecemos da constante de integração, que chamamos de
.
Passo 5
Reunindo os resultados, a solução geral fica dada implicitamente por
Resposta
onde
é a constante de integração.