Resolver as seguintes EDO’s usando factor integrante quando for necessario
Resolva as equações diferenciais:
y d x+(x-y^{2}) d y=0
Resolva as equações diferenciais:
y d x+(x-y^{2}) d y=0
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
utilizando fator integrante quando necessário. O tópico aqui é equação diferencial exata.
Passo 2
Identificamos
Calculamos
logo
e a equação já é exata. Não precisamos de fator integrante.
Passo 3
Como é exata, existe uma função potencial
tal que
Agora impomos
Assim
e a solução geral vem de
.