Resolver as seguintes equaçes:
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo aqui é equação envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de valor absoluto que impõe duas situações (quando o interior é não-negativo ou negativo) e também lembrar que o lado direito
deve ser não-negativo.
Passo 2
Primeiro, garantir o domínio de existência da equação, exigindo
, pois valor absoluto é sempre ≥0. Isso dá:
Passo 3
Em seguida, consideramos dois casos para a expressão dentro do valor absoluto.
Passo 4
Caso 1:
que equivale a
. Unindo com o domínio
, só resta
. Substituindo em
:
portanto
Passo 5
Caso 2:
que equivale a
. Nesse caso
. A equação fica:
o que é uma identidade verdadeira para todo
Passo 6
Combinando os dois casos e o domínio, obtemos todas as soluções com
.