Resolver as seguintes equações diferenciais.
(2+y) dx - (3-x) dy = 0
(2+y) dx - (3-x) dy = 0
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
Este é um caso de equação de primeira ordem que podemos reconhecer como separável: vamos isolar as variáveis
e
.
Passo 2
Reorganizamos a equação para obter
Em seguida dividimos ambos os lados por
, ficando
Passo 3
Integramos cada membro:
No lado esquerdo surge
e no lado direito
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Passo 4
Reescrevendo e exponenciando, obtemos
onde
é uma constante arbitrária que agrupa
.