Resolver as seguintes equações diferenciais.
dy/dx = 3y cos(x)
dy/dx = 3y cos(x)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é equações diferenciais separáveis: vamos separar as variáveis e usar integração para encontrar a solução geral.
Passo 2
Separamos
e
em lados distintos:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Exponenciando para isolar
:
Chamando
(que pode ser qualquer real não nulo e, no caso
, dá a solução trivial
), obtemos