Resolver as seguintes equações e inequações:
-22 x-4+1x+5 >= 0

Passo 1

Temos a inequação -22x-4 + 1x+5 >= 0. O conteúdo envolve desigualdades de funções racionais; vamos precisar determinar o domínio, somar as frações, colocar num único denominador e analisar o sinal.

Passo 2

Determinamos o domínio anulando os denominadores: 2x-4neq0 e x+5neq0, ou seja, xneq2 e xneq-5. Observe que 2x-4=2(x-2), então -22x-4=-1x-2. Ao reunir as duas frações num único denominador obtemos:
-1x-2+1x+5= -1cdot(x+5)+1cdot(x-2)(x-2)(x+5)= -7(x-2)(x+5)

Passo 3

Reescrevendo a inequação:
-7(x-2)(x+5)>=0
Multiplicando por -1 (inverte o sinal) resulta em
7(x-2)(x+5)<=0

Passo 4

Como o numerador 7>0, a desigualdade depende só do denominador. A fração é não positiva se e somente se
(x-2)(x+5)<0

Passo 5

O produto (x-2)(x+5) é negativo entre as raízes -5 e 2, isto é, quando -5.

Resposta

(-5,2)

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