Resolver as seguintes equações e inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação linear
. O conteúdo aqui é inequações de primeiro grau e vamos usar as propriedades de desigualdades: somar/subtrair termos em ambos os lados e multiplicar/dividir, lembrando de inverter o sinal quando multiplicamos ou dividimos por número negativo.
Passo 2
Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados por 3 (positivo, então o sentido da desigualdade não muda). Assim, temos:
Desenvolvendo o produto do lado esquerdo, vem:
Agora vamos agrupar as incógnitas de um lado e as constantes do outro.
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados e subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos:
Ou seja,
Para isolar
, dividimos por
. Como dividimos por número negativo, invertemos o sentido da desigualdade:
Simplificando a fração, chega-se a:
Resposta
x > \frac{1}{8}