Resolver as seguintes equações e inequações:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de
(com
) tais que
. O conteúdo envolve manipulação de expressões fracionárias e solução de equação quadrática via substituição.
Passo 2
Observando o domínio de definição,
não pode ser zero. Para simplificar, fazemos a troca
. Assim, a equação original vira
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática em
:
usamos a fórmula de Bhaskara e obtemos
logo
Passo 4
Fazendo a retro-substituição dos valores de
:
Para temos
Para
Para
temos
cujo discriminante é
, não gerando raízes reais.
Resposta
x = 1